3. 用统计重新审视出题过程与问题

怎么测量的

• 分析了记录数据库中留下的 32 个网格的形状和题目文字。
• 在源代码副本中修改为只记录每个网格来自哪条路径，每种难度各生成了 30 个网格。
• 用与线上服务同一台 Mac 上的 gemma4，把生成新网格的过程每种难度各跑了 3 次。网格设计方面，还解除了时间限制，另外又收集了 6 次回答。

“先做网格”的路径一次也没有成功

生成的 90 个网格全部来自备用路径，也就是第 1 篇中看到的单词连接式放置器。它先在中间放一个单词，再一个字一个字地交叉连接上去，所以网格不对称，而且容易有一边是空的。

• 180° 对称的网格：90 个中 0 个
• 普通和困难的 60 个网格中，有 18 个包含 6 个字以上的答案。如果是“先做网格”的路径，答案不可能超过 5 个字。
• 平均单词数：简单 10.7 个，普通 14.9 个，困难 19.9 个
• 生成时间的中位数：简单 0.6 秒，普通 1.9 秒，困难 6.6 秒。困难中每十个网格就有一个超过 22.9 秒。

实际保存的网格也一样。改成“先做网格”之后保存的 8 个网格中，对称的有 0 个，有 5 个包含 6~8 个字的答案。

之前一直没有察觉是有原因的。判断网格是否达标的检查只看白格比例、横向和纵向题目数、中间交叉数以及连通性。备用路径的网格也能达到这些标准，所以 90 个中有 89 个都“通过”了。

我们对预先画好的 24 个网格，每个都尝试填了 10 次单词。240 次全部失败，填得最多的一次也只填满了单词位置的 28%，平均是 14%。换用其他种子每个网格再跑 20 次，也一次都没成功。随机网格也是 120 个中 0 个。预先画好的 24 个网格中，有两对其实是同一个网格（普通 4 号和 7 号，困难 5 号和 8 号）。

为什么填不满：韩文音节

英语填字游戏用 26 个字母交叉。韩语填字游戏是一个音节占一格，所以字的种类要多得多。仅词库中出现的音节就有 545 种，其中 178 种只出现过一次。

所以一旦交叉确定了一格，剩下的候选就几乎没有了。在 5 个字的格子中确定了一个字时，在那个位置上有相同音节的其他 5 字单词平均只有 0.52 个，70% 的情况下一个都没有。4 个字的平均也只有 0.85 个，55% 为 0 个。

预先画好的网格白格占 64~75%，大部分白格同时属于横向和纵向单词。放进几个单词之后，交叉的格子中必然有一个的候选变成 0 个。实际发出去的网格白格占 36.4%，横纵重叠的格子只有 30~37% 左右。

AI 网格设计：0/9

每次生成新网格时，都要等待网格设计 15 秒。9 次中有 8 次在 15 秒内没有收到回答，有一次收到了回答，但里面没有能用的网格。

解除时间限制后又请求了 6 次。收到回答要花 13~52 秒，收到的 15 个候选中通过规则的网格为 0 个，自动校正后也是 0 个。大部分都像上图那样，是把某一列整个涂黑的一团。有 1 次回答太长，在 1,200 个 token 处被截断了。在现在的结构里，花在网格设计上的 15 秒每次都白白浪费了。

AI 出题：2/9，以及题目质量

出题的时间限制是 25 秒。9 次中有 7 次超时，用的是词库中的默认句子。拿到一个新网格要花 35~54 秒，中位数 44 秒，其中大部分是两次等待 AI 的时间。

实际保存的 8 个网格也差不多。AI 重写了题目的网格只有 2 个。

AI 写的句子也有问题。

• 变成了词典式的解释，而不是问答题。“2026 年美国、墨西哥、加拿大联合举办的足球赛事”变成了“由多个国家的足球国家队聚集在一起进行的国际足球赛事”。为了提高难度而加入的时事题变成了平平无奇的释义。
• 引用错误：孔子的题目中出现了“‘化为鹤而学，时时温习’这样的教诲”。《论语》的第一句是“学而时习之”。
• 时态：把已经结束的 2026 年冬奥会写成了“即将举办的冬季体育盛会”。
• 不存在的书：说达朗贝尔是“撰写了《Pilsoenon》的人物”。
• 把大田广域市说成了“广域自治区”。

词库与时事单词

• 有些条目为了填满 5 个字的格子而把单词截断了。像“仁川国际机”“金浦国际机”“市外巴士总”“国会议员选”这样的共有 8 个，题目是“……的前半部分”。旧金山那座桥的答案不是“金门大桥”，而是“金门”。
• 也有题目本身就错了的条目。“冰箱门”的题目是“开关橱柜的门”。
• 来自维基百科随机条目的答案：如“西瓦利克级驱逐舰”“Randoeo 科”“Illionaire Records”“林赫消歧义”这样的单词。“消歧义”是附在条目标题上的词。题目是把维基条目的第一句截取到 70 个字，所以“李彩允歌手”的题目就像“彩允（本名：李瑟，……）是大韩民国的歌手”这样，几乎把答案说出来了。保存的 8 个网格中有 4 个包含这样的单词。
• 最新消息实际上几乎没被用到。生成新网格的 API 在调用时关掉了根据新闻由 AI 挑选单词的功能。头条只用在一条规则上：如果包含“尼泊尔”“洪水”“冰川”，就加入尼泊尔和喜马拉雅。即使是其他国家的洪水新闻，也会加入尼泊尔。时事题大部分是手工加入的 12 个。
• 按难度区分的词汇等级（常用词、普通词、罕见词）只有计算它的函数，生成器并没有使用。现在的难度只靠网格大小、公开格子和答案长度来区分。

继续解题运作良好

中途保存的网格可以从记录中重新打开接着解，空网格也被删除了。改成整体输入答案之后，解完的 20 道题网格分别输入了 24 次和 27 次，用时 24 分钟和 15 分钟。

有一处需要修正。游戏房间每 5 秒保存一次进行时间，所以即使只是把一个什么都没输入的网格开在标签页里，时间也会不断累积。有一个空网格记录了超过 13 小时，而且因为没有经过大厅，也没有被删除。

修改方向

• 把 AI 从网格设计中去掉，或者往后放。现在花了 15 秒却一无所获。网格由程序来做，并采用横纵重叠格子较少的稀疏网格。
• 根据网格去找单词。像“○ seu ○○”这样，把格子中已确定的字交给模型，让它提出候选单词，再用词典确认后放入。仅靠事先定好的词库，4 个字和 5 个字的单词不够用。
• 提前生成网格。一个网格大约要 44 秒，所以可以按难度在后台生成并储备起来，需要时立即取出。这样也能放宽时间限制，还有时间进行审核。
• 审核题目。让时事题保持问答形式，再确认一遍日期、时态和引用。去掉维基的“消歧义”条目和过长的专有名词，并检查题目中是否包含了部分正确答案。
• 整理被截断的单词和错误的题目，并把词汇等级反映到实际难度中。

这是保存的全部 32 个网格。单词数和网格使用率明显改善了。但这些网格并非来自计划中的“先做网格”路径，而是来自备用路径，剩下的课题是网格形状和题目质量。

这一阶段的实际代码

这是填充网格的顺序。按预先画好的网格 → 随机网格 → 单词连接式放置器的顺序尝试。在测量中，前两个步骤一次也没成功，所以总是一路走到最后一行。

for (const mask of shuffle(readyBoards(size, cap), rng)) {
  const filled = tryMask(mask);
  if (filled) return filled;
}
for (let attempt = 0; attempt < 8; attempt++) {
  const mask = makePattern(size, 2, cap, rng);
  if (!mask) continue;
  const filled = tryMask(mask);
  if (filled) return filled;
}
for (let attempt = 0; attempt < 5; attempt++) {
  const connected = tryBuildConnected(size, maxLen, bank, prefer, avoid, rng);
  if (connected) return connected;
}
return null;

这是收集时事单词的部分。生成新网格的 API 把 useLlm 传为 false，所以基于新闻的 AI 单词是空的，头条只用于尼泊尔规则。

export async function loadDynamicBank(
  difficulty: DiffKey,
  avoid: Iterable<string>,
  options?: { useLlm?: boolean },
): Promise<DynamicBankResult> {
  const avoidList = [...avoid];
  const [headlines, wiki] = await Promise.all([fetchNewsHeadlines(), fetchWikiEntries(16)]);
  const llm = options?.useLlm === false ? [] : await fetchLlmEntries(difficulty, headlines, avoidList);
  const newsHints: WordEntry[] = [];
  if (headlines.some((h) => h.includes("네팔") || h.includes("홍수") || h.includes("빙하"))) {
    const nepal = asHangulEntry("네팔", "이번에 히말라야 빙하가 무너져 큰 홍수가 난 나라");
    const himal = asHangulEntry("히말라야", "올해 빙하가 붕괴해 네팔에 대홍수를 일으킨 산맥");
    if (nepal) newsHints.push(nepal);
    if (himal) newsHints.push(himal);
  }
  const entries = [...llm, ...newsHints, ...wiki];
  const source: DynamicBankResult["source"] = llm.length >= 12 ? "llm" : wiki.length ? "wiki" : headlines.length ? "news" : "bank";
  return { entries, source };

这些是为了凑够 5 个字而截断的单词。

{ word: "시외버스터", clue: "시외버스가 모이는 곳의 앞말" },
{ word: "인천국제공", clue: "서해 관문 국제공항의 앞말" },
{ word: "김포국제공", clue: "서울 서쪽 국제공항의 앞말" },

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